Contoh Penguatan Pembelajaran Numerasi | Aktivitas kelas 9 Fungsi Kuadrat

Contoh Penguatan Pembelajaran Numerasi  | Aktivitas kelas 9  Fungsi Kuadrat; yang disadur dari modul Inspirasi pembelajaran yang menguatkan Numerasi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama, Direktorat SMP, Kemdikbudristek Tahun 2021. 

Berikut ini contoh Penguatan Pembelaran Numerasi |Aktivitas kelas 9 Fungsi Kuadrat.

A. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

Kompetensi Dasar	Indikator Pencapaian Kompetensi
3.3. Menjelaskan fugsi kuadrat dengan menggunakan tabel, persamaan dan grafik 4.3. menyajikan fungsi kuadrat menggunakan tabel, persamaan, grafik	Mengidentifikasi fungsi kuadrat yang dinyatakan dalam bentuk tabel, persamaan dan grafik mengubah representasi fungsi kuadrat dari suatu bentuk ke dalam bentuk lain menyelesaikan masalah dengan memanfaatkan fungsi kuadarat

B. Tujuan Pembelajaran

1. Peserta didik dapat mengidentifikasi fungsi kuadrat yang dinyatakan dalam bentuk tabel.
2. Peserta didik dapat mengubah representasi tabel ke dalam representasi grafik.
3. Peserta didik dapat mengidentifikasi fungsi kuadrat yang dinyatakan dalam bentuk grafik.
4. Peserta didik dapat menerapkan proses pemecahan masalah kontekstual (merumuskan, melakukan, menafsirkan, serta mengevaluasi) terkait fungsi kuadrat dengan bernalar kritis dan berpikir kreatif

C. Deskripsi Umum

Fungsi kuadrat adalah relasi yang ditemui dalam gerak benda yang terkait gaya gravitasi maupun dalam ilmu ekonomi. 

Penguatan numerasi dimaksudkan untuk mengajak peserta didik melihat bahwa fungsi kuadrat dekat dengan kehidupan sehari-hari dan dapat dikenali dalam berbagai representasinya. 

Bab ini merupakan bagian dari KD Menjelaskan dan menyajikan fungsi kuadrat menggunakan tabel, persamaan, dan grafik.

D. Landasan Teori

Pembahasan tentang Fungsi merupakan bagian dari domain Aljabar. Fungsi dalam matematika adalah suatu relasi yangmenghubungkan setiap anggota sebuah himpunan (domain) ke suatu nilai (tunggal) pada himpunan lain (codomain). 

Secara umum, ada pergeseran dari mulai melihat fungsi sebagai instruksi atau perintah untuk menghitung satu himpunan bilangan dari yang lain (input-output), menuju melihat fungsi sebagai korespondensi antara himpunan, kemudian menuju melihat fungsi sebagai menggambarkan variasi, lalu, untuk menggunakan fungsi untuk menggambarkan situasi, dan juga untuk memahami fungsi (biasanya dalam bentuk grafik) sebagai objek pada hakikatnya (Tall, 1992).

Terdapat empat cara untuk mendeskripsikan atau merepresentasikan sebuah fungsi antara dua besaran x dan y : 

1. tabel nilai dua kolom yang memasangkan nilai input(x) dan output (y);
2. bentuk grafik;
3. persamaan aljabar; dan 
4. bentuk deskripsi (Ellis 2011). Untuk fungsi kuadrat, tabel nilai menunjukkan selisih kedua dari nilai y (selisih dari selisih nilai y) yang konstan. 

Sebagai perbandingan, untuk fungsi linear, selisih (pertama) dari nilai y merupakan konstan. Secara grafik, fungsi kuadrat berbentuk parabola, yang dapat terbuka ke atas atau terbuka ke bawah. Persamaan aljabar untuk fungsi kuadrat memiliki bentuk standar y = ax 2 + bx + c. 

Cara mengenali fungsi kuadrat dalam berbagai representasi dapat dilihat pada Tabel 5.1. Terdapat berbagai bentuk kuadrat yang memberikan informasi yang berbeda berdasarkan parameternya:

• titik potong sumbu-y terlihat jelas sebagai c dalam bentuk ini: y = aχ2 + bx + c tetapi peran a dan b tidak terlalu jelas;

• titik potong sumbu-x terlihat sebagai akar a dan b dalam bentuk faktor y = k(x − a)(x − b) tapi titik potong sumbu-ytidak terlalu jelas; mengubah nilai k menghasilkan perubahan yang menarik;

• titik balik atau titik puncak (mungkin ciri visual kuadrat yang paling jelas) adalah yang paling utama terlihat sebagai (a,b) dalam bentuk kuadrat sempurna: y = k(x − a)2+ b.  Perpindahan dari +a ke arah x muncul di (x − a) yang berlawanan dengan intuisi (Zazkis, Liljedahl dan Gadowsky 2003).

Pemahaman mengenai fungsi yang baik dibangun dengan membandingkan fungsi dalam satu bentuk dengan bentuk lainnya sehingga mengembangkan keluwesan bergerak dari satu bentuk ke bentuk yang lainnya (Koedinger & Nathan 2004). 

Selain membandingkan berbagai bentuk dari fungsi, peserta didik perlu memahami fungsi menggunakan tabel, grafik atau ekspresi aljabar khususnya mengenai berbagai jenis perilaku perubahan sederhana (misalnya, meningkat, konstan atau menurun)yang ditunjukkan oleh fungsi sehubungan dengan outputy dan laju perubahan y, saat input x meningkat (Confrey & Smith 1991; Ellis 2011). 

Menjelaskan fungsi secara kualitatif menekankan hubungan antara dua besaran, yaitu apa yang terjadi dengan nilai y ketika nilai x berubah. 

Fungsi kuadrat digunakan untuk memodelkan gerak benda yang dipengaruhi gaya gravitasi, memodelkan pendapatan dari penjualan barang sebanyak nilai tertentu, maupun untuk memodelkan luas daerah.

No	Representasi	Cara Mengenali
1	Tabel	Dalam tabel bisa terlihat bahwa nilai fungsinya naik lalu turun ( atau turun lalu naik), hanya ada satu kali perubahan arah, Jika dihitung selisih pada kolom x konstan, maka selisih kedua kolom y akan konstan
2	Persamaan	bentuk Umumnya  y = aχ2+ bx + c,  pangkat tertinggi untuk variabel x adalah χ2
3	Grafik	Grafiknya berbentuk parabola, memiliki sumbu simetri. grafik turun lalu naik atau seballiknya nail lalu turun Fungsi memiliki titik puncak (titik minimum atau titik maksimum)

• Alokasi Waktu                : 4 JP
• Alat                                 : Kertas berpeteak / Geo Gebra
• Media                              : Mecrosoft Exel/Spreadsheet

E. Pertanyaan Pemantik

1. Karakteristik apa yang dimiliki oleh fungsi kuadrat yang membedakan dari fungsi linear?

1. Bagaimana fungsi kuadrat digunakan untuk memodelkan, menganalisis, dan menafsirkan hubungan matematis?

F. Pemahaman Bermakna

1. Fungsi kuadrat menunjukkan hubungan berbentuk parabola yang memiliki titik puncak (maksimum atau minimum).
2. Fungsi kuadrat dapat dikenali dalam ketiga representasinya (bentuk tabel, persamaan, dan grafik).
3. Fungsi kuadrat yang dinyatakan dalam suatu representasi dapat diubah dalam representasi lain

G. Deskripsi Pembelajaran

1.Konteks	Saintifik Masalah yang digunakan pada pembelajaran adalah merupakan konteks saintifik karena terkait dengan applikasi Matematika dalam Sains dan teknologi.  Dalam hal ini dalam kaitan kecepatan dengan jarak yang dibutuhkan untuk berhenti dan kaitan antara jarak proyektor dengan layar dengan luas daerah pada layar yang diterangi oleh proyektor
2. Konten	Aljabar Konten pada masalah dalam bab ini merupakan bagian dari doamin Aljabar yang berkaitan dengan pemahaman fungsi dan grafiknya serta sifat-sifatnya
3. Level Kognitif	Pemahaman /Penerapan/Penalaran Aktivitas pembelajaran diawali dengan masalah yang terdiri dari beberapa pertanyaan. Pertanyaan tersebut menuntut peserta didik melakukan tiga level kognitif. peserta didik diminta untuk mengamati dan mengidentifikasi informasi yang diberikan. pada tahap ini peserta didik melakukan pemahaman terhadap masalah peserta didik dituntut untuk menentukan atau memilih strategi yang tepat serta menerapkannya dalam kaitan dengan fungsi kuadrat. dengan menjawab pertanyaan terkait poin kedua berarti peserta didik telah menguasai level penerapan Peserta didikdiminta untuk menilai dan mengevaluasi pernyataan terkait fungsi kuadarat. peserta didik juga diberi kesempoatan untuk mengkomunikasikan alasan dari jawaban yang diungkapkan. maka dari itu dengan aktivitas pembelajarn ini peserta didik telah digiring melakukan penalaran

H. Pembelajaran : mengidentifikasi Fungsi Kuadrat

Dalam pembelajaran ini, peserta didik diajak mempelajari fungsi kuadrat melalui hal-hal nyata. 

Peserta didik diajak memikirkan relasi antara dua besaran dan menentukan apakah relasi tersebut merupakan fungsi linear atau fungsi kuadrat.

Selengkapnya Tahapan Pembelajaran : Mengidentifikasi Fungsi Kuadrat sebagai berikut ini , silahkan di Scrolling saja :

Selengkapnya silahkan download modul Contoh Aktivitas pembelajaran penguatan Numerasi berikut :

• Modul Contoh pembelajaran penguatan Numerasi kelas 8
• Modul contoh pembelajaran penguatan Numerasi kelas 7
• Modul contoh pembelajaran penguatan Numerasi kelas 9

ADH "Hebatnya seorang guru karena mendidik, dan rekreasi paling indah adalah mengajar" (KH Maimoen Zubair)

Berbagi :